решить систему уравнений методом подстановки

Давайте решим систему уравнений методом подстановки:

У нас дана система уравнений:

1. \( 2x + y = -5 \)
2. \( x - 3y = -6 \)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения \( 2x + y = -5 \) выразим \( y \): \[ y = -5 - 2x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение.

Подставим \( y = -5 - 2x \) во второе уравнение \( x - 3y = -6 \): \[ x - 3(-5 - 2x) = -6 \]

Раскроем скобки: \[ x + 15 + 6x = -6 \]

Соберем похожие члены: \[ 7x + 15 = -6 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \).

Перенесем 15 на правую сторону: \[ 7x = -6 - 15 \] \[ 7x = -21 \]

Разделим на 7: \[ x = -3 \]

Шаг 4: Найдем \( y \), подставив найденное значение \( x \) в выражение для \( y \).

Теперь подставим \( x = -3 \) в \( y = -5 - 2x \): \[ y = -5 - 2(-3) \] \[ y = -5 + 6 \] \[ y = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -3, \quad y = 1 \]