В цепь включена индуктивность L = 1 Гн. Максимальное напряжение Um = 314 В. Частота тока v = 50 Гц. Каково амплитудное значение тока в цепи?

Дано:

• Индуктивность индуктивности L = 1 Гн
• Максимальное напряжение Um = 314 В
• Частота тока v = 50 Гц

Чтобы найти амплитудное значение тока в цепи, нужно воспользоваться формулой, связывающей величину индуктивности, напряжение и частоту переменного тока. В индуктивной цепи амплитудное значение тока I_amp связано с другими величинами следующим образом:

\[ I_{\text{amp}} = \frac{U_{\text{m}}}{\omega L} \]

где:

• \( I_{\text{amp}} \) - амплитудное значение тока,
• \( U_{\text{m}} \) - максимальное напряжение,
• \( \omega \) - угловая частота ( \( \omega = 2\pi v \) ) и
• \( L \) - индуктивность.

1. Начнем с вычисления угловой частоты \( \omega \): \[ \omega = 2\pi v \] \[ \omega = 2\pi \times 50 \] \[ \omega = 100\pi \text{ рад/с} \]

2. Теперь вычислим амплитудное значение тока: \[ I_{\text{amp}} = \frac{U_{\text{m}}}{\omega L} \] \[ I_{\text{amp}} = \frac{314}{100\pi \times 1} \] \[ I_{\text{amp}} \approx \frac{314}{314} \approx 1 \text{ А} \]

Таким образом, амплитудное значение тока в данной цепи равно приблизительно 1 Ампер.