Проволоку, длиной 578 м разделили на три части. Первая часть на 23 м длиннее второй, третья часть в 3 раза длиннее второй. Найдите длину первой части.

Для решения данной задачи давайте обозначим:

• Длина второй части проволоки как \( x \) м.
• Тогда первая часть будет равна \( x + 23 \) м (по условию).
• Третья часть будет равна \( 3x \) м (так как третья часть в 3 раза длиннее второй).

Теперь у нас есть три части проволоки, сумма их длин равна общей длине проволоки: \[ x + (x + 23) + 3x = 578 \]

Раскроем скобки и решим уравнение: \[ x + x + 23 + 3x = 578 \] \[ 5x + 23 = 578 \] \[ 5x = 555 \] \[ x = \frac{555}{5} \] \[ x = 111 \]

Таким образом, длина второй части проволоки составляет 111 метров.
А длина первой части будет равна \( x + 23 = 111 + 23 = 134 \) метра.

Итак, длина первой части проволоки равна 134 метра.