Задумали число. Из 195 вычли удвоенное число получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет обозначено как \( x \).

Согласно условию:

1. Из 195 вычли удвоенное число: \( 195 - 2x \)
2. Получили шестую часть задуманного числа: \( \frac{x}{6} \)

Теперь составляем уравнение и решаем его: \[ 195 - 2x = \frac{x}{6} \]

Уберем знаменатель деления, умножив обе части уравнения на 6: \[ 6(195 - 2x) = x \] \[ 1170 - 12x = x \]

Теперь сгруппируем все \( x \) на одной стороне уравнения: \[ 1170 = 13x \]

Поделим обе части на 13: \[ x = \frac{1170}{13} \] \[ x = 90 \]

Таким образом, задуманное число равно 90.