Задумали число. Из 195 вычли удвоенное число получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

**Решение:** Пусть задуманное число будет обозначено как \( x \). Согласно условию: 1. Из 195 вычли удвоенное число: \( 195 - 2x \) 2. Получили шестую часть задуманного числа: \( \frac{x}{6} \) Теперь составляем уравнение и решаем его: \[ 195 - 2x = \frac{x}{6} \] Уберем знаменатель деления, умножив обе части уравнения на 6: \[ 6(195 - 2x) = x \] \[ 1170 - 12x = x \] Теперь сгруппируем все \( x \) на одной стороне уравнения: \[ 1170 = 13x \] Поделим обе части на 13: \[ x = \frac{1170}{13} \] \[ x = 90 \] Таким образом, задуманное число равно 90.