Реши задачу. На окружности с центром D D отмечены три точки так, что градусные меры дуг окружности относятся как 5 : 4 : 9 5:4:9 . Чему равна градусная мера меньшей дуги? Запиши…

Цель: Понять.

Чтобы решить эту задачу, нам следует следующие шаги:

1. Предположим, что меньшая из трех дуг имеет градусную меру x.
2. По условию задачи известно, что градусные меры дуг относятся как 5:4:9.
3. Зная эти пропорции, мы можем записать уравнение:
   \(5x + 4x + 9x = 360\), где 360 - полная градусная мера окружности.
4. Решим полученное уравнение:
   \(18x = 360\),
   \(x = \frac{360}{18} = 20\).

Ответ:
Градусная мера меньшей дуги равна 20.