Решить

Давайте разберём задачу.

У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см. Нужно выяснить, какой будет длина стороны квадрата, если из двух таких треугольников удастся его собрать.

1. Найдем площадь одного треугольника.

   Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

   \[ S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \]

   Подставляем значения:

   \[ S = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 8 \text{ см}^2 \]

2. Определим общую площадь двух треугольников.

   Так как мы складываем два таких треугольника для получения квадрата, их суммарная площадь будет:

   \[ S_{\text{общая}} = 2 \times 8 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2 \]

3. Вычислим сторону квадрата.

   Площадь квадрата (\(S\)) равна квадрату длины его стороны (\(a\)):

   \[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]

   То есть:

   \[ a^2 = 16 \text{ см}^2 \]

   \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны квадрата, который можно собрать из двух таких треугольников, будет равна 4 см.