Решить

Давайте разберём задачу. У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см. Нужно выяснить, какой будет длина стороны квадрата, если из двух таких треугольников удастся его собрать. 1. **Найдем площадь одного треугольника.** Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \] Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 8 \text{ см}^2 \] 2. **Определим общую площадь двух треугольников.** Так как мы складываем два таких треугольника для получения квадрата, их суммарная площадь будет: \[ S_{\text{общая}} = 2 \times 8 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2 \] 3. **Вычислим сторону квадрата.** Площадь квадрата (\(S\)) равна квадрату длины его стороны (\(a\)): \[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \] То есть: \[ a^2 = 16 \text{ см}^2 \] \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \] Таким образом, длина стороны квадрата, который можно собрать из двух таких треугольников, будет равна 4 см.