Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…
Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа
Задача 1:
Для решения данной задачи разберем информацию о станциях метро города N:
- Витя живет недалеко от станции "Весенняя".
- Школа Вити находится недалеко от станции "Белая".
- Станция "Парковая" находится между станциями "Летняя" и "Весенняя".
- По кольцевой линии метро Витя может попасть последовательно до станций "Диагональная", "Круговая", "Новая" и "Спортивная".
- По зеленой линии метро можно доехать до станций "Круговая", "Солнечная" и "Дальняя".
- В метрополитене города N всего три конечные станции: "Летняя", "Дальняя", и "Привокзальная".
A) "Белая" - это школьная станция, которая находится недалеко от дома Вити и недалеко от школы. Ее индексация на кольцевой линии равна 4. Б) "Спортивная" - это станция, находящаяся после "Новая" на кольцевой линии, следовательно, ее индекс равен 3. В) "Солнечная" - станция, которая находится после "Круговая" по зеленой линии, индекс 6. Г) "Диагональная" - станция, предшествующая "Круговая" по кольцевой линии, индекс 5.
Итак, последовательность цифр для обозначения станций: 4, 3, 6, 5.
Задача 2:
Участок между станциями "Весенняя" и "Новая" длиной 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада ежедневно заменяла по 600 метров рельсов. По субботам и воскресеньям бригада не работала, но проезд был закрыт до окончания ремонта на всем участке.
Для определения количества дней, в течение которых был закрыт проезд, нужно разделить общую длину участка на количество метров, которые заменялись в день: 16,200 м / 600 м/день = 27 дней.
Учитывая, что по выходным ремонт не проводился, проезд был закрыт до окончания работ. Количество рабочих дней на ремонт составило 27 дней.
Задача 3:
Для вычисления площади S (в квадратных километрах) внутри кольцевой линии проведем следующие действия:
Длина кольцевой линии равна 70 км, что соответствует длине окружности. Формула для нахождения площади круга: S = π * r^2, где r - радиус окружности.
Для нахождения радиуса (r) окружности, выразим его из формулы окружности: длина окружности = 2 * π * r => 70 = 2 * π * r => r = 35 / π.
Подставим значение радиуса в формулу площади: S = π * (35 / π)^2 = 1225 км^2.
Ответ: Площадь равна 1225 * π квадратных километров.
Задача 4:
Дано:
- Расстояние от станции "Новая" до "Привокзальная" = 28 км,
- Расстояние от "Новая" до "Белая" = 19 км,
- Расстояние от "Горная" до "Привокзальная" = 18 км.
Чтобы найти расстояние от "Белая" до "Горная", можно использовать разность расстояний от "Белая" до "Привокзальная" и от "Горная" до "Привокзальная": Расстояние "Белая"-"Горная" = Расстояние "Белая"-"Привокзальная" - Расстояние "Горная"-"Привокзальная" = 28 км - 18 км = 10 км.
Ответ: Расстояние между станциями "Белая" и "Горная" составляет 10 км.
Задача 5:
Витя совершает 36 поездок на метро в месяц.
Самый выгодный подход - выбрать более дорогой проездной билет, чтобы минимизировать затраты. Для школьника наиболее дешевым вариантом будет брать 25 поездок стоимостью 1300 рублей с 10% скидкой.
С учетом этого и того, что наличие неиспользованных поездок в конце месяца не имеет значения, стоимость самого дешевого подходящего варианта составит 1300 рублей.
Ответ: Самый дешевый подходящий вариант стоит 1300 рублей.
