3.Полная масса корабля, стоящего в морском порту, равна m = 12000 т. Чему равен объём погружённой части судна? Плотность морской воды р = 1030 кг/м3.

**Решение:** Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело (корабль), погруженное в жидкость (морская вода), испытывает поднимающую силу, равную весу вытесненной им жидкости. 1. Обозначим: - $m$ = масса корабля = 12000 т = 12000 000 кг - $\rho$ = плотность морской воды = 1030 кг/м³ - $V$ = объем погруженной части корабля (которая вытеснила воду) 2. Поскольку корабль находится в состоянии покоя, равновесие будет достигнуто, когда вес корабля равен поднимающей силе, равной весу вытесненной воды. Вес корабля $m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения (примем его равным 9.81 м/с²). Поднимающая сила равна весу вытесненной воды: $V \cdot \rho \cdot g$ 3. Уравнение равновесия: $$m \cdot g = V \cdot \rho \cdot g$$ $$V = \frac{m}{\rho}$$ 4. Подставим известные значения: $$V = \frac{12000 000}{1030} \approx 11650.48 м³$$ **Ответ:** Объем погруженной части судна равен примерно 11650.48 м³.