3.Полная масса корабля, стоящего в морском порту, равна m = 12000 т. Чему равен объём погружённой части судна? Плотность морской воды р = 1030 кг/м3.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело (корабль), погруженное в жидкость (морская вода), испытывает поднимающую силу, равную весу вытесненной им жидкости.

1. Обозначим:

   • \(m\) = масса корабля = 12000 т = 12000 000 кг
   • \(\rho\) = плотность морской воды = 1030 кг/м³
   • \(V\) = объем погруженной части корабля (которая вытеснила воду)

2. Поскольку корабль находится в состоянии покоя, равновесие будет достигнуто, когда вес корабля равен поднимающей силе, равной весу вытесненной воды.

   Вес корабля \(m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9.81 м/с²).

   Поднимающая сила равна весу вытесненной воды: \(V \cdot \rho \cdot g\)

3. Уравнение равновесия:

   \[m \cdot g = V \cdot \rho \cdot g\] \[V = \frac{m}{\rho}\]

4. Подставим известные значения:

   \[V = \frac{12000 000}{1030} \approx 11650.48 м³\]

Ответ: Объем погруженной части судна равен примерно 11650.48 м³.