дан набор из пяти чисел: 21, 85, 73, 47, 19. к этому набору добавили шестое число. при этом средне арифметическое не изменилось какое число добавили

Цель: Понять

Для решения этой задачи, мы можем использовать среднее арифметическое значения. Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех чисел в наборе и деления этой суммы на количество чисел в наборе.

1. Изначально дан набор из пяти чисел: 21, 85, 73, 47, 19.
   Сначала найдем среднее арифметическое этих чисел: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{21 + 85 + 73 + 47 + 19}{5} = \frac{245}{5} = 49 \]

2. Теперь, добавляем шестое число к текущему набору. Пусть это число будет \(x\).

3. Нам известно, что после добавления нового числа, среднее арифметическое не изменилось. Это означает, что новое среднее арифметическое должно быть равным 49.

4. Давайте пересчитаем среднее арифметическое после добавления числа \(x\): \[ \frac{21 + 85 + 73 + 47 + 19 + x}{6} = 49 \]

5. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления: \[ 21 + 85 + 73 + 47 + 19 + x = 294 \] \[ 245 + x = 294 \]

6. Теперь найдем, какое число \(x\) нужно добавить, чтобы уравновесить среднее арифметическое: \[ x = 294 - 245 \] \[ x = 49 \]

Таким образом, чтобы среднее арифметическое не изменилось, необходимо добавить число 49 к данным 21, 85, 73, 47, 19.