рассчитайте дефект массы и энергию связи ядра бора-10 (масса ядра 10, 01394 а. е. м.)
Для рассчёта дефекта массы и энергии связи ядра бора-10 нам необходимо учитывать разницу между массой ядра бора-10 и суммарной массой протонов и нейтронов, из которых он состоит.
Расчёт дефекта массы:
Масса ядра бора-10: \(10.01394\) а. е. м.
Масса протона \(m_p = 1.00728\) а. е. м.
Масса нейтрона \(m_n = 1.00867\) а. е. м.
Масса ядра из протонов и нейтронов: \[10 \times m_p + (10-5) \times m_n = 10 \times 1.00728 + 5 \times 1.00867\] \[ = 10.0728 + 5.04335 = 15.11615\] а. е. м.
Дефект массы: \[ \text{дефект массы} = \text{масса ядра бора-10} - \text{масса ядра из протонов и нейтронов} \] \[ = 10.01394 - 15.11615 = -5.10221 \text{ а. е. м.} \]
Расчёт энергии связи:
Энергия связи ядра \(E = \text{дефект массы} \times c^2\), где \(c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/c}\) - скорость света в вакууме.
Переводим дефект массы в кг: \[5.10221 \times 1.66053906660 \times 10^{-27} \text{ кг/а. е. м.} = 8.4791 \times 10^{-27} \text{ кг}\]
Теперь находим энергию связи: \[ E = 8.4791 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2 \text{ Дж}\] \[ E = 7.63119 \times 10^{-11} \text{ Дж}\]
Таким образом, дефект массы у ядра бора-10 составляет примерно \(5.10221\) а. е. м., а энергия связи этого ядра равна примерно \(7.63119 \times 10^{-11}\) Дж.
