Какую саму маленькую цифры можно поставить вместо буквы А в четырехзначном числе А438, что бы это число делилось на 3,но не на 9?

**Решение:** Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. В четырехзначном числе 4A38, сумма цифр равна 4 + A + 3 + 8 = 15 + A. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть равна 3, 6 или 9. Число не должно делиться на 9, поэтому сумма цифр не должна быть равна 9. Теперь подставим возможные значения цифры А и проверим, при каком из них число делится на 3: 1. Пусть A = 1. Тогда сумма равна 15 + 1 = 16, что не делится на 3. 2. Пусть A = 2. Тогда сумма равна 15 + 2 = 17, что не делится на 3. 3. Пусть A = 3. Тогда сумма равна 15 + 3 = 18, что делится на 3, но делится и на 9 (т.к. 18 / 9 = 2). 4. Пусть A = 4. Тогда сумма равна 15 + 4 = 19, что не делится на 3. 5. Пусть A = 5. Тогда сумма равна 15 + 5 = 20, что не делится на 3. 6. Пусть A = 6. Тогда сумма равна 15 + 6 = 21, что делится на 3, но не делится на 9. 7. Пусть A = 7. Тогда сумма равна 15 + 7 = 22, что не делится на 3. 8. Пусть A = 8. Тогда сумма равна 15 + 8 = 23, что не делится на 3. 9. Пусть A = 9. Тогда сумма равна 15 + 9 = 24, что не делится на 3. Таким образом, самую маленькую цифру, которую можно поставить вместо буквы A, чтобы четырехзначное число делалось на 3, но не на 9, является 6. Такое число будет 4638.