Станции А и Б, расстояние между которыми 300 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги .От станции А и Б одновременно по этой дороги с постоянными скоростями…
Станции А и Б, расстояние между которыми 300 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги .От станции А и Б одновременно по этой дороги с постоянными скоростями пассажирский и грузовой состав со скоростью 140 км/ч , грузовой -со скоростью 70 км/ч.Какое расстояние будет между ними через час после начало движения при условии , что остановок у составов не было ? найдите 4 варианта ответа
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}\).
Обозначим расстояние между станциями А и Б как \(D = 300\) км. Пассажирский состав едет со скоростью \(V_п = 140\) км/ч, а грузовой состав едет со скоростью \(V_г = 70\) км/ч.
После первого часа движения, каждый состав пройдет определенное расстояние. Давайте найдем расстояния, которые каждый состав уже прошел за 1 час.
- Пассажирский состав:
расстояние = скорость \( \times \) время
расстояние = \(140 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 140\) км
Пассажирский состав прошел 140 км после 1 часа движения.
- Грузовой состав:
расстояние = скорость \( \times \) время
расстояние = \(70 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 70\) км
Грузовой состав прошел 70 км после 1 часа движения.
Теперь, чтобы найти расстояние между составами через 1 час, нужно вычесть уже пройденные расстояния из общего расстояния между станциями:
\(300 \text{ км} - (140 \text{ км} + 70 \text{ км}) = 300 \text{ км} - 210 \text{ км} = 90 \text{ км}\).
Таким образом, через 1 час после начала движения расстояние между составами будет 90 км.
Ответ:
- 90 км
