5% одного числа равны 8% другого. разность 10% первого числа и 9% второго равна 3,5. найдите сумму этих чиселсю.
Для решения этой задачи, давайте обозначим первое число как \( x \), а второе число как \( y \).
У нас есть два уравнения, описывающих условия задачи:
"5% одного числа равны 8% другого": \[ 0.05x = 0.08y \]
"разность 10% первого числа и 9% второго равна 3.5": \[ 0.10x - 0.09y = 3.5 \]
Теперь мы можем решить Систему этих двух уравнений. Для этого, давайте сначала выразим одну переменную через другую в первом уравнении:
\[ x = \frac{0.08}{0.05}y \] \[ x = 1.6y \]
Теперь подставим \( x = 1.6y \) во второе уравнение:
\[ 0.10(1.6y) - 0.09y = 3.5 \] \[ 0.16y - 0.09y = 3.5 \] \[ 0.07y = 3.5 \] \[ y = \frac{3.5}{0.07} \] \[ y = 50 \]
Теперь, когда мы нашли значение второго числа, мы можем найти значение первого числа, используя \( x = 1.6y \):
\[ x = 1.6 \times 50 \] \[ x = 80 \]
Итак, первое число \( x = 80 \), второе число \( y = 50 \). Чтобы найти сумму этих чисел, просто сложим их:
\[ x + y = 80 + 50 \] \[ x + y = 130 \]
Таким образом, сумма этих двух чисел равна 130.
