2. Определите объём стеклянного шарика, если при погружении в спирт на него действует выталкивающая сила 150 Н.

Цель: Понять

Решение: Когда шарик погружается в спирт, на него действует выталкивающая сила, которая компенсирует часть его веса в воздухе. Это происходит из-за разницы в плотности стекла и спирта.

По принципу Архимеда, выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Таким образом,

\[ F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{шарика}}, \]

где:

• $ F_{\text{Архимеда}} = 150, \text{Н}$ (выталкивающая сила),
• $ \rho $ - плотность жидкости (спирта) и обычно принимается за \(1020\, \text{кг/м}^3\),
• $ g $ - ускорение свободного падения и принимается за \(9,81\, \text{м/с}^2\) на Земле,
• $ V_{\text{шарика}} $ - объем шарика.

Так как шарик полностью погружен в спирт, выталкивающая сила равна его весу в воздухе, т.е.

\[ 150\, \text{Н} = 1020\, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81\, \text{м/с}^2 \cdot V_{\text{шарика}}. \]

Теперь найдем объем шарика:

\[ V_{\text{шарика}} = \frac{150\, \text{Н}}{1020\, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81\, \text{м/с}^2} \approx 0,0157\, \text{м}^3 \text{ или } 15,7\, \text{см}^3. \]

Итак, объем стеклянного шарика составляет примерно \(15,7\, \text{см}^3\).