Цель: Понять
Решение:
Когда шарик погружается в спирт, на него действует выталкивающая сила, которая компенсирует часть его веса в воздухе. Это происходит из-за разницы в плотности стекла и спирта.
По принципу Архимеда, выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Таким образом,
$$ F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{шарика}}, $$
где:
- $ F_{\text{Архимеда}} = 150, \text{Н}$ (выталкивающая сила),
- $ \rho $ - плотность жидкости (спирта) и обычно принимается за $1020, \text{кг/м}^3$,
- $ g $ - ускорение свободного падения и принимается за $9,81, \text{м/с}^2$ на Земле,
- $ V_{\text{шарика}} $ - объем шарика.
Так как шарик полностью погружен в спирт, выталкивающая сила равна его весу в воздухе, т.е.
$$ 150, \text{Н} = 1020, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81, \text{м/с}^2 \cdot V_{\text{шарика}}. $$
Теперь найдем объем шарика:
$$ V_{\text{шарика}} = \frac{150, \text{Н}}{1020, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81, \text{м/с}^2} \approx 0,0157, \text{м}^3 \text{ или } 15,7, \text{см}^3. $$
Итак, объем стеклянного шарика составляет примерно $15,7, \text{см}^3$.
