Разность двух чисел равна 65, разность их квадратов равна 8775. найдите сумму этих чисел

Дано: Пусть два числа будут \( x \) и \( y \). У нас есть два уравнения: 1. \( x - y = 65 \) (1) 2. \( x^2 - y^2 = 8775 \) (2) Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения \( x \) и \( y \). 1. Из уравнения (1) мы можем выразить \( y \) через \( x \): \( y = x - 65 \) (3) 2. Подставим выражение \( y \) из уравнения (3) в уравнение (2): \( x^2 - (x - 65)^2 = 8775 \) \( x^2 - (x^2 - 130x + 4225) = 8775 \) \( x^2 - x^2 + 130x - 4225 = 8775 \) \( 130x - 4225 = 8775 \) \( 130x = 13000 \) \( x = \frac{13000}{130} \) \( x = 100 \) Теперь найдем значение \( y \) с помощью уравнения (1): \( y = 100 - 65 \) \( y = 35 \) Итак, сумма этих двух чисел равна: \( x + y = 100 + 35 = 135 \) Ответ: Сумма этих чисел равна 135.