разность двух чисел равна 65, разность их квадратов равна 8775. найдите сумму этих чисел

Дано:

Пусть два числа будут \( x \) и \( y \).

У нас есть два уравнения:

1. \( x - y = 65 \) (1)
2. \( x^2 - y^2 = 8775 \) (2)

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения \( x \) и \( y \).

1. Из уравнения (1) мы можем выразить \( y \) через \( x \): \( y = x - 65 \) (3)

2. Подставим выражение \( y \) из уравнения (3) в уравнение (2): \( x^2 - (x - 65)^2 = 8775 \)
   \( x^2 - (x^2 - 130x + 4225) = 8775 \)
   \( x^2 - x^2 + 130x - 4225 = 8775 \)
   \( 130x - 4225 = 8775 \)
   \( 130x = 13000 \)
   \( x = \frac{13000}{130} \)
   \( x = 100 \)

Теперь найдем значение \( y \) с помощью уравнения (1): \( y = 100 - 65 \)
\( y = 35 \)

Итак, сумма этих двух чисел равна: \( x + y = 100 + 35 = 135 \)

Ответ: Сумма этих чисел равна 135.