Докажите что если ab диаметр окружности и C внешняя точка относится к этой окружности не лежащей на прямой AB то угол acb острый

Для доказательства данного утверждения, давайте рассмотрим ситуацию, когда точка C лежит вне окружности с диаметром AB, а также является внешней по отношению к этой окружности, но не лежит на прямой AB.

1. Рассмотрим треугольник ACB, где точки A и B - концы диаметра, а C - внешняя точка относительно окружности, не лежащая на прямой AB.
2. Поскольку AB - диаметр окружности, угол CAB будет прямым углом (угол в полуокружности) из свойств окружности.
3. Поскольку C внешняя относительно окружности, угол CBA будет острым, так как он меньше 90 градусов (по свойству угла, опирающегося на дугу в два раза меньше).
4. Следовательно, угол ACB будет острым как сумма двух острых углов: угла CAB и угла CBA.

Таким образом, доказано, что угол ACB будет острым, если точка C внешняя по отношению к окружности с диаметром AB и не лежит на прямой AB.