К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа, и получилось 432. Найдите задуманное число.

Дано:

• Пусть задуманное число обозначается как \( x \)

Условие:

• К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа и получилось 432.

Итак, по условию у нас есть уравнение:
\[ x + \frac{1}{8}x = 432 \]

Решение:
Упростим уравнение:
\[ 1x + \frac{1}{8}x = 432 \]
\[ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 432 \]
\[ \frac{9}{8}x = 432 \]

Чтобы найти значение \( x \), необходимо выразить \( x \):
\[ x = \frac{8 \times 432}{9} \]
\[ x = \frac{3456}{9} \]
\[ x = 384 \]

Итак, задуманное число равно 384.