На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 15 Вт, а на второй что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при…
На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 15 Вт, а на второй что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 40 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.
Решение:
- Определение сопротивления второй лампы:
Мощность, потребляемая лампой, связана с её сопротивлением и напряжением следующим образом:
\[ P = \dfrac{U^2}{R} \]
где
\( P \) - мощность лампы (в Вт),
\( U \) - напряжение на лампе (в В),
\( R \) - сопротивление лампы (в Ом).
Известно, что для второй лампы \( U = 220 \) В и \( P = 40 \) Вт.
Подставим данные в формулу и найдем сопротивление второй лампы:
\[ 40 = \dfrac{220^2}{R} \]
\[ R = \dfrac{220^2}{40} = 1210 \, Ом \]
Таким образом, сопротивление второй лампы составляет 1210 Ом.
- Отношение мощностей ламп:
Для первой лампы: \( U = 110 \) В и \( P = 15 \) Вт.
Для второй лампы: \( U = 220 \) В и \( P = 40 \) Вт.
Отношение мощности первой лампы к мощности второй лампы:
\[ \dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{15}{40} = \dfrac{3}{8} \]
Таким образом, при данном подключении мощность, потребляемая первой лампой, к мощности второй лампы составляет \( \dfrac{3}{8} \).
- Определение яркости ламп:
Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. Поэтому первая лампа будет гореть ярче второй лампы, так как отношение их мощностей \( \dfrac{3}{8} < 1 \) и у первой лампы меньшая мощность.
Таким образом, первая лампа будет гореть ярче при данном подключении в параллельную цепь.
