На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 15 Вт, а на второй что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 40 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.

**Решение:** 1) **Определение сопротивления второй лампы:** Мощность, потребляемая лампой, связана с её сопротивлением и напряжением следующим образом: \[ P = \dfrac{U^2}{R} \] где \( P \) - мощность лампы (в Вт), \( U \) - напряжение на лампе (в В), \( R \) - сопротивление лампы (в Ом). Известно, что для второй лампы \( U = 220 \) В и \( P = 40 \) Вт. Подставим данные в формулу и найдем сопротивление второй лампы: \[ 40 = \dfrac{220^2}{R} \] \[ R = \dfrac{220^2}{40} = 1210 \, Ом \] Таким образом, сопротивление второй лампы составляет 1210 Ом. 2) **Отношение мощностей ламп:** Для первой лампы: \( U = 110 \) В и \( P = 15 \) Вт. Для второй лампы: \( U = 220 \) В и \( P = 40 \) Вт. Отношение мощности первой лампы к мощности второй лампы: \[ \dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{15}{40} = \dfrac{3}{8} \] Таким образом, при данном подключении мощность, потребляемая первой лампой, к мощности второй лампы составляет \( \dfrac{3}{8} \). 3) **Определение яркости ламп:** Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. Поэтому первая лампа будет гореть ярче второй лампы, так как отношение их мощностей \( \dfrac{3}{8} < 1 \) и у первой лампы меньшая мощность. Таким образом, первая лампа будет гореть ярче при данном подключении в параллельную цепь.