Прямые m и n параллельны. найдите угол 3, если угол 1 = 117 градусов, угол 2 = 24 градуса. ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол 3, воспользуемся свойствами параллельных прямых и соотношениями углов. 1. **Параллельные прямые:** Прямые \( m \) и \( n \) параллельны. Это значит, что углы между секущей и параллельными прямыми имеют определенные отношения. 2. **Смежные углы:** Угол 1 и угол 2 образуют смежные углы. Сумма смежных углов равна \(180\) градусам. \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 117^\circ + 24^\circ = 141^\circ \] 3. **Дополнительный угол:** Поскольку сумма смежных углов должна быть \(180\) градусов, то оставшийся угол между секущей и прямой \( n \) составляет: \[ 180^\circ - 141^\circ = 39^\circ \] 4. **Вертикальные углы:** Напомним, что угол 2 и угол 3 являются вертикальными углами, и поэтому равны между собой. \[ \angle 3 = \angle 2 = 24^\circ \] Таким образом, угол 3 равен \(24\) градуса.