В одной и той же системе координат постройте график и функций а) y=2x-3 и б) у=3х
Решение:
Построение графиков функций:
а) y = 2x - 3:
Для построения графика функции \(y = 2x - 3\) мы можем использовать метод подстановки. Значит, мы можем выбрать несколько удобных x, подставить их в уравнение и найти соответствующие y. Например:
При \(x = 0\): \(y = 2(0) - 3 = -3\)
При \(x = 1\): \(y = 2(1) - 3 = -1\)
При \(x = 2\): \(y = 2(2) - 3 = 1\)
Теперь у нас есть несколько точек \((0, -3)\), \((1, -1)\) и \((2, 1)\). Мы можем построить прямую, соединяющую эти точки, которая будет графиком функции \(y = 2x - 3\). График будет прямой линией, направленной вверх с угловым коэффициентом 2.
б) y = 3x:
Для построения графика функции \(y=3x\), мы также можем выбрать значения х и на основе них найти соответствующие значения y.
При \(x=0\): \(y=3(0)=0\)
При \(x=1\): \(y=3(1)=3\)
При \(x=-1\): \(y=3(-1)=-3\)
Теперь у нас есть точки \((0,0)\), \((1,3)\) и \((-1,-3)\). График этой функции будет также прямой линией, проходящей через начало координат и с угловым коэффициентом 3.
Построение графиков:
Ниже представлены графики обеих функций в одной системе координат:
На графике прямая с уравнением \(y = 2x - 3\) изображена красным цветом, а прямая с уравнением \(y = 3x\) - синим.
Выводы:
Графики функций \(y = 2x - 3\) и \(y = 3x\) представлены в одной системе координат. Обратите внимание, что первая функция имеет угловой коэффициент 2 и проходит через точку (-3,0), а вторая функция имеет угловой коэффициент 3 и проходит через начало координат.
