Вычислите (3-9 3/8×4/5)÷2 2/5 -2 1/8

Для решения данной математической задачи выполним действия поочередно согласно порядку операций (сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание). 1. **Вычислим умножение и деление в скобках:** \[ 3 - \frac{9 \cdot 3}{8} \times \frac{4}{5} \] Выполним умножение внутри скобок: \[ 3 - \frac{27}{8} \times \frac{4}{5} \] Теперь умножим две дроби: \[ 3 - \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 5} = 3 - \frac{108}{40} = 3 - \frac{27}{10} \] Теперь переведем смешанную дробь в несмешанную: \[ 3 - \frac{27}{10} = \frac{30}{10} - \frac{27}{10} = \frac{3}{10} \] Таким образом, значение выражения в скобках равно \( \frac{3}{10} \). 2. **Вычислим деление:** \[ \frac{\frac{3}{10}}{2 \frac{2}{5}} \] Переведем делитель в несмешанную дробь: \[ \frac{3}{10} \div \frac{12}{5} = \frac{3}{10} \times \frac{5}{12} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \] Получили, что значение выражения при делении равно \( \frac{1}{8} \). 3. **Вычислим вычитание:** \[ \frac{1}{8} - 2 \frac{1}{8} \] Переведем знаменатель в несмешанную дробь: \[ \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{1}{64} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{1}{64} - 2 \frac{1}{8} = \frac{1}{64} - \frac{16}{8} = \frac{1}{64} - \frac{16}{64} = \frac{-15}{64} \] Итак, после всех вычислений и упрощений, значение выражения равно \( -\frac{15}{64} \).