Вычислите (3-9 3/8×4/5)÷2 2/5 -2 1/8
Для решения данной математической задачи выполним действия поочередно согласно порядку операций (сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание).
Вычислим умножение и деление в скобках: \[ 3 - \frac{9 \cdot 3}{8} \times \frac{4}{5} \]
Выполним умножение внутри скобок:
\[ 3 - \frac{27}{8} \times \frac{4}{5} \]
Теперь умножим две дроби:
\[ 3 - \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 5} = 3 - \frac{108}{40} = 3 - \frac{27}{10} \]
Теперь переведем смешанную дробь в несмешанную:
\[ 3 - \frac{27}{10} = \frac{30}{10} - \frac{27}{10} = \frac{3}{10} \]
Таким образом, значение выражения в скобках равно \( \frac{3}{10} \).
Вычислим деление: \[ \frac{\frac{3}{10}}{2 \frac{2}{5}} \]
Переведем делитель в несмешанную дробь:
\[ \frac{3}{10} \div \frac{12}{5} = \frac{3}{10} \times \frac{5}{12} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \]
Получили, что значение выражения при делении равно \( \frac{1}{8} \).
Вычислим вычитание: \[ \frac{1}{8} - 2 \frac{1}{8} \]
Переведем знаменатель в несмешанную дробь:
\[ \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{1}{64} \]
Теперь вычитаем:
\[ \frac{1}{64} - 2 \frac{1}{8} = \frac{1}{64} - \frac{16}{8} = \frac{1}{64} - \frac{16}{64} = \frac{-15}{64} \]
Итак, после всех вычислений и упрощений, значение выражения равно \( -\frac{15}{64} \).
