Задача 1. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. Дано: отрезок р, угол а.

Для построения прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу, следуем выполнить следующие шаги: 1. **Построение гипотенузы:** - На листе бумаги отмечаем точку O, это будет вершина прямого угла прямоугольного треугольника. - С помощью циркуля или произвольной линейки от O откладываем отрезок длины р, который будет являться гипотенузой треугольника. 2. **Построение острого угла:** - Из точки O проводим луч под углом а к гипотенузе. Угол а должен быть острый, так как мы строим прямоугольный треугольник. 3. **Построение катетов:** - От точки пересечения прямой, проведенной под углом а и гипотенузы, строим перпендикулярные линии к обоим сторонам гипотенузы. Эти перпендикуляры будут катетами прямоугольного треугольника. 4. **Проверка:** - Проверьте, что длина катетов соответствует условию задачи (построенный треугольник должен быть прямоугольным с гипотенузой длины р и острым углом а). Таким образом, построен треугольник, удовлетворяющий условиям задачи: дана гипотенуза длины р и острый угол а.