Прохор идет по экотропе. Она условно разделена на 4 части: луг, роща, лес и залесок. Эти части делят весь маршрут в отношении 4 : 7 : 13 : 5. Какое расстояние (в метрах) пройдет…

Для решения данной задачи сначала определим длину каждой части экотропы в соответствии с данными пропорциями:

1. Луг: \( \frac{4}{4+7+13+5} \times 5.8 \) км
2. Роща: \( \frac{7}{4+7+13+5} \times 5.8 \) км
3. Лес: \( \frac{13}{4+7+13+5} \times 5.8 \) км
4. Залесок: \( \frac{5}{4+7+13+5} \times 5.8 \) км

Теперь посчитаем расстояние, которое Прохор пройдет по лугу и лесу:

1. Расстояние по лугу: \( \frac{4}{4+13} \times \frac{5.8}{1000} \) км (переведем км в метры)
2. Расстояние по лесу: \( \frac{13}{4+13} \times \frac{5.8}{1000} \) км (переведем км в метры)

Теперь выполним вычисления:

1. Длина луга: \( \frac{4}{29} \times 5.8 \times 1000 = 947.59 \) м
2. Длина леса: \( \frac{13}{29} \times 5.8 \times 1000 = 2613.1 \) м

Итак, Прохор пройдет по лугу 947.59 метров и по лесу 2613.1 метров.