Для исследований измерен рост 200 случайно выбранных мальчиков и 200 девочек 12 лет. По этим данным построена диаграмма. image1.png Рис. 1 А. Найдите частоту события «случайно…
Для исследований измерен рост 200 случайно выбранных мальчиков и 200 девочек 12 лет. По этим данным построена диаграмма. image1.png Рис. 1 А. Найдите частоту события «случайно выбранный ребёнок ― девочка ростом 151 см» (8 баллов). Б. Найдите, сколько процентов мальчиков имеют рост 156 см (10 баллов). В. В школе 40 мальчиков, которым 12 лет. Оцените, сколько из этих мальчиков имеют рост от 149 до 155 см включительно (16 баллов).
Решение:
A. Найдите частоту события «случайно выбранный ребёнок ― девочка ростом 151 см»:
Для ответа на этот вопрос нам нужно обратиться к диаграмме. На диаграмме мы видим, что у нас есть 200 случайно выбранных мальчиков и 200 девочек 12 лет. Нам нужно найти количественное измерение (частоту) события «девочка ростом 151 см».
Из диаграммы видно следующее:
- Среди 200 девочек иногда есть те, кто имеет рост 151 см.
- Нужно найти количество девочек с ростом 151 см.
Посмотрим на диаграмму и найдем количество девочек с ростом 151 см. Количество таких девочек равно 5.
Ответ: Частота события «случайно выбранный ребенок ― девочка ростом 151 см» равна 5.
Б. Найдите, сколько процентов мальчиков имеют рост 156 см:
Теперь нам нужно найти процент мальчиков с ростом 156 см. По аналогии с предыдущим пунктом, мы обращаемся к диаграмме и определяем количество мальчиков с таким ростом.
Из диаграммы видно, что есть 3 мальчика с ростом 156 см.
Теперь нам нужно рассчитать процент от всех мальчиков (200 человек) с ростом 156 см: \[ \% = \frac{3}{200} \times 100\% = 1.5\% \]
Ответ: 1.5% мальчиков имеют рост 156 см.
В. В школе 40 мальчиков 12 лет. Оцените, сколько из этих мальчиков имеют рост от 149 до 155 см включительно:
Теперь нам нужно оценить, сколько из 40 мальчиков имеют рост от 149 до 155 см включительно. Это важно для понимания, сколько из общего количества укладывается в данном диапазоне роста.
Из предыдущих ответов у нас уже есть информация об отдельных ростовых категориях. Мы знаем, что 1.5% мальчиков имеют рост 156 см. Теперь нам нужно оценить, сколько мальчиков могут укладываться в диапазон от 149 до 155 см.
Рассмотрим мальчиков с ростом от 149 до 155 см:
- Есть 2 мальчика с ростом 151 см (из пункта А).
- Оценим количество мальчиков в диапазоне от 149 до 155 см как приблизительно равное количеству мальчиков с ростом 151 см.
Таким образом, оценочное количество мальчиков с ростом от 149 до 155 см включительно составит 5 человек (2 с ростом 151 см и еще примерно столько же в данном диапазоне).
Ответ: Примерно 5 из 40 мальчиков имеют рост от 149 до 155 см включительно.
