выберите гиперболу , являющуюся графиком функции у=-1/2х
Чтобы найти гиперболу, которая является графиком функции \( y = -\frac{1}{2}x \), нужно понять, как эта функция должна выглядеть.
Анализ функции
Функция \( y = -\frac{1}{2}x \) является прямолинейной, а не гиперболической. Однако, судя по вопросу о поиске гиперболы, вероятно, была ошибка в записи, и имелась в виду обратная пропорциональная функция, которая также может выражаться гиперболой:
\[ y = -\frac{1}{2x} \]
Характеристики гиперболы
Определение:
- Обратная пропорциональная функция имеет вид \( y = \frac{k}{x} \).
- Для \( y = -\frac{1}{2x} \):
- Константа \( k = -\frac{1}{2} \).
- Из-за отрицательного \( k \), гипербола располагается во II и IV квадрантах.
График гиперболы:
- В II квадранте график находится выше оси ординат и ниже оси абсцисс.
- В IV квадранте график находится выше оси абсцисс и ниже оси ординат.
Сопоставление с изображением
На изображении вам нужно найти гиперболу, графической характеристикой которой являются:
- Линии, проходящие через II и IV квадранты,
- Убывающая функция (опущена вниз в обоих квадрантах).
Судя по картинке, гипербола \( y = -\frac{1}{2x} \) соответствует кривой II, так как это должно быть убывающее растяжение в квадрантах и соответствовать указанному условию.
Таким образом, гипербола на графике, соответствующая функции \( y = -\frac{1}{2x} \), обозначена как кривая II.
