Выберите гиперболу , являющуюся графиком функции у=-1/2х

Чтобы найти гиперболу, которая является графиком функции \( y = -\frac{1}{2}x \), нужно понять, как эта функция должна выглядеть. ### Анализ функции Функция \( y = -\frac{1}{2}x \) является прямолинейной, а не гиперболической. Однако, судя по вопросу о поиске гиперболы, вероятно, была ошибка в записи, и имелась в виду обратная пропорциональная функция, которая также может выражаться гиперболой: \[ y = -\frac{1}{2x} \] ### Характеристики гиперболы 1. **Определение:** - Обратная пропорциональная функция имеет вид \( y = \frac{k}{x} \). - Для \( y = -\frac{1}{2x} \): - Константа \( k = -\frac{1}{2} \). - Из-за отрицательного \( k \), гипербола располагается во II и IV квадрантах. 2. **График гиперболы:** - В II квадранте график находится выше оси ординат и ниже оси абсцисс. - В IV квадранте график находится выше оси абсцисс и ниже оси ординат. ### Сопоставление с изображением На изображении вам нужно найти гиперболу, графической характеристикой которой являются: - Линии, проходящие через II и IV квадранты, - Убывающая функция (опущена вниз в обоих квадрантах). Судя по картинке, гипербола \( y = -\frac{1}{2x} \) соответствует кривой II, так как это должно быть убывающее растяжение в квадрантах и соответствовать указанному условию. Таким образом, гипербола на графике, соответствующая функции \( y = -\frac{1}{2x} \), обозначена как **кривая II**.