Задумали число. половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа найдите задуманное число

**Цель:** Понять **Решение:** Предположим, что задуманное число равно $x$. По условию задачи, половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа. Математически это можно записать следующим образом: $$\frac{x}{2} = \frac{x}{6} + 76$$ Для начала преобразуем это уравнение, чтобы найти задуманное число $x$. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot \frac{x}{6} + 6 \cdot 76$$ Упростим: $$3x = x + 456$$ Теперь выразим $x$: $$3x - x = 456$$ $$2x = 456$$ $$x = \frac{456}{2}$$ $$x = 228$$ Итак, задуманное число равно 228.