задумали число. половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа найдите задуманное число

Цель: Понять

Решение: Предположим, что задуманное число равно \(x\).

По условию задачи, половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа. Математически это можно записать следующим образом:

\[\frac{x}{2} = \frac{x}{6} + 76\]

Для начала преобразуем это уравнение, чтобы найти задуманное число \(x\).

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot \frac{x}{6} + 6 \cdot 76\]

Упростим:

\[3x = x + 456\]

Теперь выразим \(x\):

\[3x - x = 456\] \[2x = 456\] \[x = \frac{456}{2}\] \[x = 228\]

Итак, задуманное число равно 228.