На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте.Четыре седьмых на этой полке-в твёрдом переплёте,а книг в мягком переплёте 15 штук.Сколько всего книг на полке?

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество всех книг на полке как общее количество (n).

Мы знаем, что четыре седьмых (4/7) всех книг на полке находятся в твёрдом переплёте, то есть n * 4/7 книг в твёрдом переплёте.

Также известно, что 15 книг находятся в мягком переплёте.

Итак, у нас есть две части книг на полке:

1. Количество книг в твёрдом переплёте: n * 4/7
2. Количество книг в мягком переплёте: 15

Суммируем обе части, чтобы получить общее количество книг на полке: n * 4/7 + 15 = n

Теперь остаётся лишь решить это уравнение.

1. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:
   7n * 4 + 7 * 15 = 7n
   28n + 105 = 7n

2. Перенесём все члены с переменной n влево, а все числа вправо:
   28n - 7n = 105
   21n = 105

3. Разделим обе части на 21, чтобы найти значение n:
   n = 105 / 21
   n = 5

Итак, на полке всего 5 * 7 = 35 книг.