Какое из чисел a,записанных в двоичной системе удовлетворяет условию CB¹⁶<a<315⁸

Дано условие: CB₁₆ < a < 315₈. Нам нужно найти число "a" в двоичной системе, которое удовлетворяет данному неравенству.

1. Преобразуем числа CB₁₆ и 315₈ в двоичную систему:
   • CB₁₆ = (12 * 16 + 11)₁₀ = 1100 1011₂
   • 315₈ = 3 * 8² + 1 * 8¹ + 5 = 011 001 101₂

Теперь нужно найти такое число в двоичной системе, которое больше 1100 1011₂ (CB₁₆) и меньше 011 001 101₂ (315₈).

2. Поскольку a > CB₁₆, начнем с наименьшего числа больше 1100 1011₂, которое состоит из 9 бит:

   • 1100 1100₂ = 12 * 2⁴ + 12 = CC₁₆

3. Теперь найдем наибольшее шестизначное число в двоичной системе:

   • 111 111₂ = 2⁶ - 1 = 63₁₀

4. Поскольку a < 315₈, найдем наибольшее шестизначное число в двоичной системе:

   • 011 111 111₂ = 2⁷ - 1 = 127₁₀

5. Таким образом, число "a" в двоичной системе будет в диапазоне от 1100 1100₂ до 011 111 111₂ (включая границы).