высота прямоугольного треугольника белит прямой угол на 2 угла 1 из них которых на 40 ⁰ больше другого. Найдите устрые углы данного треугольника

Решение:

Предположим, что острый угол, который больше другого на 40 градусов, равен \( x \) градусов, тогда второй острый угол будет составлять \( x - 40 \) градусов.

Зная, что сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), мы можем записать уравнение:

\[ x + (x - 40) + 90 = 180 \]

Решим это уравнение:

\[ x + x - 40 + 90 = 180 \] \[ 2x + 50 = 180 \] \[ 2x = 130 \] \[ x = 65 \]

Таким образом, первый острый угол равен 65 градусов, а второй острый угол равен 65 - 40 = 25 градусов.

Итак, острые углы данного треугольника равны \( 65^\circ \) и \( 25^\circ \).