какое количество ядер изотопа свинца Pb-210 останется по истечении 10 лет если период его полураспада равен 22,3 года. количество ядер 20.000. ответ округли до целых

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу полураспада изотопов:

\[ N = N_0 \times (0.5)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

Где:

• \( N \) - количество ядер изотопа после времени \( t \),
• \( N_0 \) - начальное количество ядер изотопа,
• \( t \) - время в полураспадах,
• \( T_{1/2} \) - период полураспада.

Из условия задачи дано:

• \( N_0 = 20,000 \),
• \( T_{1/2} = 22.3 \) лет,
• \( t = 10 \) лет.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ N = 20,000 \times (0.5)^{\frac{10}{22.3}} \]

\[ N \approx 20,000 \times (0.5)^{0.44843} \]

\[ N \approx 20,000 \times 0.707 \]

\[ N \approx 14,140 \]

После истечения 10 лет останется примерно 14,140 ядер изотопа свинца Pb-210. Ответ округляем до целого числа.

Таким образом, количество ядер изотопа свинца Pb-210, которое останется по истечении 10 лет, равно 14,140.