На фестивале выступают артисты из  12 12 разных городов. Среди этих городов есть Москва, Екатеринбург и Красноярск. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска? Результат округли до сотых.

Для решения этой задачи нам нужно определить общее количество возможных порядков выступлений и количество благоприятных вариантов, когда артист из Москвы выступает раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска. 1. **Общее количество возможных порядков:** У нас есть 12 артистов из 12 разных городов. Общее число возможных порядков равно факториалу числа артистов. \[ 12! = 479001600 \] 2. **Количество благоприятных вариантов:** Артист из Москвы должен выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска. Это также означает, что артист из Москвы может быть на первом, втором или третьем месте в порядке выступлений, а остальные артисты из Екатеринбурга и Красноярска могут быть на любых оставшихся местах. \[ \text{Вариантов для Москвы} = 3 \] (Москва может быть на 1-м, 2-м или 3-м месте) \[ \text{Вариантов для остальных городов} = 10! \] (10 городов на оставшихся местах) Таким образом, общее количество благоприятных вариантов равно: \[ 3 \times 10! = 1814400 \] 3. **Нахождение вероятности:** Вероятность того, что артист из Москвы выступает раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска: \[ \text{Вероятность} = \frac{1814400}{479001600} \approx 0.00379 \] (Результат округляем до сотых) Итак, вероятность того, что артист из Москвы выступает раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска составляет примерно 0.00379 или 0.38% (округленно до сотых).