-(2а+6б)²

Цель: Понять, как раскрыть скобки в выражении \((2a + 6b)^2\).

Решение: Чтобы раскрыть квадрат двучлена \((a+b)^2\), мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

В нашем случае, \(a = 2a\) и \(b = 6b\). Подставим их в формулу:

\[(2a + 6b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(6b) + (6b)^2\]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. \((2a)^2 = 4a^2\) (квадрат \(2a\) равен \(4a^2\))
2. \(2(2a)(6b) = 24ab\) (дважды произведение \(2a\) и \(6b\))
3. \((6b)^2 = 36b^2\) (квадрат \(6b\) равен \(36b^2\))

Суммируем все полученные результаты:

\[(2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2\]

Итак, раскрытие скобок \((2a + 6b)^2\) дает нам выражение \(4a^2 + 24ab + 36b^2\).