Луч света падает на границу раздела сред жидкость – алмаз под углом 45°, угол преломления 30°. Определите абсолютный показатель преломления жидкости, если показатель преломления…

Дано:

Угол падения света на границу раздела между жидкостью (например, водой) и алмазом: \( \theta_1 = 45^\circ \) Угол преломления в жидкости: \( \theta_2 = 30^\circ \) Показатель преломления алмаза: \( n_{\text{алмаз}} = 2.42 \)

Для решения задачи воспользуемся законом преломления света (законом Снелла-Десниса):

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) и \( n_2 \) - абсолютные показатели преломления сред, в которых происходит преломление света (для нашего случая, алмаз и жидкость),
• \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления соответственно.

Для нахождения абсолютного показателя преломления жидкости (\( n_{\text{жидкость}} \)) заменим известные значения в уравнение:

\[ n_{\text{алмаз}} \cdot \sin(45^\circ) = n_{\text{жидкость}} \cdot \sin(30^\circ) \]

Решим уравнение:

\[ 2.42 \cdot \sin(45^\circ) = n_{\text{жидкость}} \cdot \sin(30^\circ) \]

\[ 2.42 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = n_{\text{жидкость}} \cdot \frac{1}{2} \]

\[ 1.71 = n_{\text{жидкость}} \cdot 0.5 \]

\[ n_{\text{жидкость}} = \frac{1.71}{0.5} \]

\[ n_{\text{жидкость}} = 3.42 \]

Таким образом, абсолютный показатель преломления жидкости равен \( n_{\text{жидкость}} = 3.42 \).