Построй график квадратной функции y= x^2- 2x+1

Для построения графика квадратной функции $y = x^2 - 2x + 1$, необходимо следовать нескольким шагам: 1. **Найти вершину параболы (максимум или минимум)**: - Вершина параболы находится по формуле $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты при $x^2$ и $x$ соответственно. - В данной функции $a = 1$ и $b = -2$, следовательно, $x = -\frac{-2}{2*1} = 1$. - Чтобы найти $y$-координату вершины, подставляем найденное $x$ обратно в уравнение: $y = (1)^2 - 2(1) + 1 = 0$. - Таким образом, вершина находится в точке $(1, 0)$. 2. **Найти ось симметрии**: - Ось симметрии проходит через вершину параболы. - В данном случае, ось симметрии — вертикальная прямая $x = 1$. 3. **Найти параболу, используя вершину и ось симметрии**: - Поскольку у параболы нет сдвигов, получаем, что парабола симметрична относительно оси $x$. - Теперь можно построить график функции $y = x^2 - 2x + 1$. - Вершина находится в точке $(1, 0)$ - эта точка будет точкой экстремума на графике. - Парабола открывается вверх, так как коэффициент при $x^2$ равен 1. 4. **Построение графика**: - С учетом предыдущих шагов, можем указать, что график квадратной функции $y = x^2 - 2x + 1$ будет выглядеть как парабола, проходящая через точку $(1, 0)$ и открывающаяся вверх. - Построим ось абсцисс, абциссу, отложим точку вершины параболы $(1,0)$ и проведем параболу с учетом указанных характеристик. Таким образом, после выполнения вышеперечисленных шагов ты сможешь построить график квадратной функции $y = x^2 - 2x + 1$.