Вычислете: 3|4 + 3 3|5 •(5|18-7|24)-1|5

Решение:

Для вычисления данного выражения нам нужно следовать определенным шагам по порядку операций. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Используем правило о приоритете операций: сначала выполняем операции в скобках, потом умножение и деление, затем сложение и вычитание.

2. Вычислим значение внутри скобок:
   5|18 - 7|24 = 5/18 - 7/24
   Раскладываем числа на простые дроби:
   5/18 - 7/24 = (54)/(184) - (73)/(243) = 20/72 - 21/72
   Теперь вычитаем дроби:
   20/72 - 21/72 = (20-21)/72 = -1/72

3. Подставляем полученное значение обратно в выражение:
   3|4 + 3 3|5 •(-1/72)-1|5
   = 3/4 + 3 3/5 •(-1/72)-1/5

4. Сложение и вычитание смешанных чисел:
   3 3/5 = 3 + 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5

5. Умножение смешанного числа на дробь:
   18/5 * (-1/72) = -18/5 * 1/72 = -18/360 = -1/20

6. Подставляем полученные значения обратно в выражение и вычисляем далее:
   3/4 + (-1/20) - 1/5 = 3/4 - 1/20 - 4/20
   = 15/20 - 1/20 - 4/20
   = 10/20
   = 1/2

Таким образом, результат вычисления исходного выражения равен 1/2.