Дай ответ

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с описанной ситуацией и геометрической фигурой. У нас есть окружность с диаметром \(AB\). На окружности выбраны точки \(M\) и \(N\) так, что угол \(\angle NMB = 19^\circ\). Нужно найти угол \(\angle NBA\). ### Разбор задачи 1. **Свойство вписанного угла:** Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. Поскольку \(AB\) — это диаметр окружности, угол \(\angle ANB\) будет вписанным углом и равен \(90^\circ\) (угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой). 2. **Треугольник \(MNB\):** - В этом треугольнике, зная, что точка \(N\) лежит на окружности: \[ \angle NMB + \angle MNB = \angle ANB = 90^\circ \] 3. **Подставим значение \(\angle NMB\):** \( \angle NMB = 19^\circ \) Подставим это значение в уравнение: \[ 19^\circ + \angle MNB = 90^\circ \] 4. **Найдём \(\angle MNB\):** \[ \angle MNB = 90^\circ - 19^\circ = 71^\circ \] Таким образом, угол \(\angle NBA\) равен \(71^\circ\). ### Ответ \(\angle NBA = 71^\circ\)