Дай ответ

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с описанной ситуацией и геометрической фигурой.

У нас есть окружность с диаметром \(AB\). На окружности выбраны точки \(M\) и \(N\) так, что угол \(\angle NMB = 19^\circ\). Нужно найти угол \(\angle NBA\).

Разбор задачи

1. Свойство вписанного угла: Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. Поскольку \(AB\) — это диаметр окружности, угол \(\angle ANB\) будет вписанным углом и равен \(90^\circ\) (угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой).

2. Треугольник \(MNB\):

   • В этом треугольнике, зная, что точка \(N\) лежит на окружности: \[ \angle NMB + \angle MNB = \angle ANB = 90^\circ \]

3. Подставим значение \(\angle NMB\): \( \angle NMB = 19^\circ \)

   Подставим это значение в уравнение: \[ 19^\circ + \angle MNB = 90^\circ \]

4. Найдём \(\angle MNB\): \[ \angle MNB = 90^\circ - 19^\circ = 71^\circ \]

Таким образом, угол \(\angle NBA\) равен \(71^\circ\).

Ответ

\(\angle NBA = 71^\circ\)