Оля, Федя, Петя, Катя, Даша бросили жребий - кто из них пойдёт за мороженым. Найдите вероятность того, что за мороженым первым пойдёт девочка, а вторым пойдёт мальчик.
Решение:
Для нахождения вероятности того, что первым за мороженым пойдёт девочка, а вторым - мальчик, нам необходимо определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.
У нас есть пять человек: Оля, Федя, Петя, Катя, Даша. Из них 3 девочки (Оля, Катя, Даша) и 2 мальчика (Федя, Петя).
Общее количество возможных исходов: Всего имен может идти за мороженым в любом порядке: 5! (5 факториалов).
Количество благоприятных исходов: Для того, чтобы первым пошла девочка, у нас есть 3 варианта (3 девочки). После этого, чтобы вторым пошел мальчик, у нас остаются 2 мальчика.
Вычисление вероятности: Вероятность того, что за мороженым первым пойдёт девочка, а вторым пойдёт мальчик, будет равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов)
Вероятность = (3 * 2) / 5! = 6 / 120 = 1 / 20
Итак, вероятность того, что за мороженым первым пойдёт девочка, а вторым пойдёт мальчик, равна 1/20 или 0.05 или 5%.
