катер двигался 3, 2 часа по течению реки и 2,7 ч против течения.Какой путь преодолел катер,если его скорость по течению равна 28,4 км/ч ,а скорость течения я 1,4км/ч?
Дано:
Скорость катера по течению \(V_{катера_{по\_течению}} = 28.4 \, \text{км/ч}\)
Скорость течения реки \(V_{течения} = 1.4 \, \text{км/ч}\)
Время движения по течению \(t_{по\_течению} = 3.2 \, \text{ч}\)
Время движения против течения \(t_{против\_течения} = 2.7 \, \text{ч}\)
Чтобы найти путь, преодоленный катером, используем формулу:
\[ \text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
- Путь по течению:
\[ S_{по\_течению} = V_{катера_{по\_течению}} \times t_{по\_течению} \]
\[ S_{по\_течению} = 28.4 \times 3.2 \]
\[ S_{по\_течению} = 90.88 \, \text{км} \]
- Путь против течения:
\[ S_{против\_течения} = (V_{катера_{по\_течению}} - V_{течения}) \times t_{против\_течения} \]
\[ S_{против\_течения} = (28.4 - 1.4) \times 2.7 \]
\[ S_{против\_течения} = 27 \times 2.7 \]
\[ S_{против\_течения} = 72.9 \, \text{км} \]
Теперь найдем общий пройденный путь:
\[ \text{Общий путь} = S_{по\_течению} + S_{против\_течения} \]
\[ \text{Общий путь} = 90.88 + 72.9 \]
\[ \text{Общий путь} = 163.78 \, \text{км} \]
Итак, катер преодолел путь длиной 163.78 км.
