Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько гектаров занимают зернобобовые культуры на фермерском хозяйстве.
Давайте обозначим количество гектаров, выделенных под зернобобовые культуры, как ( x ) гектаров. Тогда площадь, выделенная под зернобобовые культуры, будет составлять ( x ) гектаров, а площадь, выделенная под зерновые культуры, будет ( 72 - x ) гектаров.
Дано, что площадь под зернобобовыми и зерновыми культурами распределена в отношении 7/2. Используем это условие:
[
\frac{x}{72-x} = \frac{7}{2}
]
Теперь решим эту уравнение для нахождения значения ( x ).
Умножим обе стороны уравнения на ( 2(72-x) ) для избавления от знаменателей:
[
2x = 7(72-x)
]
Раскроем скобки:
[
2x = 504 - 7x
]
Теперь сгруппируем переменные с ( x ) на одну сторону уравнения:
[
2x + 7x = 504
]
[
9x = 504
]
Делим обе стороны на 9:
[
x = 56
]
Таким образом, под зернобобовые культуры занимает 56 гектаров.
