(5 8/15-4 7/10)*2 2/3-5/9

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером на изображении. Начнем с первого уравнения (а).

У нас есть выражение: \((5 \frac{8}{15}-4 \frac{7}{10}) \cdot 2 \frac{2}{3}-\frac{5}{9}\).

Для начала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\(5 \frac{8}{15}\) превращается в \(\frac{5 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{83}{15}\),

\(4 \frac{7}{10}\) превращается в \(\frac{4 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{47}{10}\),

\(2 \frac{2}{3}\) превращается в \(\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\).

Далее оставшиеся дроби надо привести к общему знаменателю перед вычитанием:

Чтобы вычесть \(\frac{47}{10}\) из \(\frac{83}{15}\), приведем эти две дроби к общему знаменателю, который будет равен 30 (это наименьшее общее кратное 10 и 15).

Переведем их:

\(\frac{83}{15} = \frac{83 \cdot 2}{30} = \frac{166}{30}\),

\(\frac{47}{10} = \frac{47 \cdot 3}{30} = \frac{141}{30}\).

Теперь можем выполнить вычитание:

\(\frac{166}{30} - \frac{141}{30} = \frac{25}{30}\).

Далее сокращаем полученную дробь:

\(\frac{25}{30} = \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6}\).

Теперь