Реши задания 1-4

Давайте разберём каждое задание шаг за шагом.

Задание 1

Нужно найти значение выражения: \[ 18 \cdot \left( -\frac{7}{9} \right) \]

Решение:

1. Перемножим числа: \[ 18 \cdot \left( -\frac{7}{9} \right) = -18 \cdot \frac{7}{9} \]

2. Упростим выражение: \[ -18 \cdot \frac{7}{9} = -\frac{18 \cdot 7}{9} \]

3. Вычислим: \[ -\frac{18 \cdot 7}{9} = -\frac{126}{9} \]

4. Упростим дробь: \[ -\frac{126}{9} = -14 \]

Ответ: -14

Задание 2

Решите уравнение: \[ 2a^2 = 15 - 3a^2 \]

Решение:

1. Перенесем все слагаемые с переменной влево: \[ 2a^2 + 3a^2 = 15 \]

2. Сложим подобные члены: \[ 5a^2 = 15 \]

3. Разделим обе части на 5: \[ a^2 = 3 \]

4. Найдем значение \(a\), извлекая корень: \[ a = \pm \sqrt{3} \]

Ответ: \( a = \pm \sqrt{3} \)

Задание 3

В аквариуме плавают синие и золотые рыбки. Число синих рыбок в 6 раз больше числа золотых, сумма количеств всех рыбок составляет 24.

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество золотых рыбок.

2. Тогда \( 6x \) — количество синих рыбок.

3. Составим уравнение: \[ x + 6x = 24 \]

4. Сложим: \[ 7x = 24 \]

5. Разделим на 7, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{24}{7} \]

Таким образом, количество золотых рыбок — \(\frac{24}{7}\), а синих — \( 6 \times \frac{24}{7} = \frac{144}{7} \).

Для целых чисел и логики задачи: при принятии целого значения, если бы приближали к целому или уточняли, нужно дальше перепроверить или уточнить условия.

Ответ: Золотые: \(\frac{24}{7}\) рыбки, Синие: \(\frac{144}{7}\) рыбок

Задание 4

На координатной прямой отмечены числа \( a, b \) и \( c \). Ответьте, на этой прямой какое-нибудь число \( x \), чтобы при его подписи выполнялись условия: \( x < 0, a < x < b, x > 0 \).

Решение:

Из условия \( x < 0 \) и \( x > 0 \) одновременно, такое число \( x \) не существует, поскольку одномоментное выполнение этих условий невозможно.

Ответ: Такого числа \( x \) не существует, так как оно должно удовлетворять противоположным условиям.

Если у вас есть другие вопросы или необходимо дальнейшее пояснение, дайте знать!