Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой  А А и цифрой:  А 0 А0,  А 1 А1,  А 2 А2 и так далее. Лист формата  А 0 А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна  1 1 кв. м. Если лист формата  А 0 А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два равных листа формата  А 1 А1. Если лист  А 1 А1 разрезать пополам, получаются два листа формата  А 2 А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найди площадь листа формата А5. Ответ дай в квадратных сантиметрах. く 4. Найди отношение длины большей стороны и листа формата А3 к меньшей. Ответ округли до десятых.

**Решение:** 1. **Площадь листа формата А5:** Пусть **А0** – исходный лист, площадь которого равна 1 кв.м. Зная, что при разрезании листа пополам каждый раз формат уменьшается на 1, можем составить следующую таблицу: - Лист **А0**: Площадь = 1 кв.м, Стороны = 1 м x 1 м - Лист **А1**: Площадь = 0.5 кв.м, Стороны = 1 м x 0.5 м - Лист **А2**: Площадь = 0.25 кв.м, Стороны = 0.5 м x 0.5 м - Лист **А3**: Площадь = 0.125 кв.м, Стороны = 0.5 м x 0.25 м - Лист **А4**: Площадь = 0.0625 кв.м, Стороны = 0.25 м x 0.25 м - Лист **А5**: Площадь = 0.03125 кв.м, Стороны = 0.25 м x 0.125 м Теперь переведем площадь листа формата **А5** из квадратных метров в квадратные сантиметры: 0.03125 кв.м * 10,000 = 312.5 кв.см **Ответ:** Площадь листа формата **А5** равна 312.5 квадратных сантиметров. 2. **Отношение длины большей стороны и листа формата А3 к меньшей:** Для формата **А3**, у которого площадь 0.125 кв.м, имеем большую сторону равную 0.5 м и меньшую сторону равную 0.25 м. Отношение большей стороны к меньшей стороне: 0.5 м / 0.25 м = 2 **Ответ:** Отношение длины большей стороны листа формата **А3** к меньшей стороне равно 2 (округлено до десятых).