В питомнике выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 80% всех деревьев в питомнике. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в питомнике елей, если сосен 150?

Решение:

1. Пусть общее количество елей в питомнике равно е, сосен равно 150, а пихт равно п.

2. Заданные условия:

   • Доля елей - 80% всех деревьев, то есть е = 80% * (е + 150 + п) (80% = 0.8).
   • Количество сосен на четверть меньше, чем пихт, то есть 150 = п - п/4.

3. Решим систему уравнений:

   Уравнение 1:
   е = 0.8(е + 150 + п)
   е = 0.8е + 0.8*150 + 0.8п
   е = 0.8е + 120 + 0.8п
   0.2е = 120 + 0.8п
   0.2е = 120 + 0.8(150 - 0.25п)
   0.2е = 120 + 120 - 0.2п
   0.2е = 240 - 0.2п
   е = (240 - 0.2п)/0.2

   Уравнение 2:
   150 = п - п/4
   150 = 3п/4
   150*4 = 3п
   600 = 3п
   п = 200

   Подставляем п = 200 в уравнение для е: е = (240 - 0.2*200)/0.2
   е = (240 - 40)/0.2
   е = 200/0.2
   е = 1000

Итак, в питомнике 1000 елей.