В треугольнике АВС и А1В1С1 углы А и 1-прямые, ВД и В1Д1-биссектрисы. Докажите, что треугольникАявС=А1В1С1, если угол В=углуВ1 и ВД=В1Д1

Дано:
В треугольнике ABC и A1B1C1 углы A и 1 являются прямыми, BD и B1D1 являются биссектрисами. Также известно, что угол B равен углу B1 и отрезок BD равен отрезку B1D1.

Чтобы доказать, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, докажем их равенство по стороне-углу-стороне.

1. Рассмотрим треугольник ABC:
   Угол А - прямой, следовательно, угол А = 90 градусов
   BD - биссектриса угла B, BD = B1D1
   Также угол B = углу B1 (дано)

2. Рассмотрим треугольник A1B1C1:
   Угол A1 - прямой, значит, угол A1 = 90 градусов
   B1D1 = BD (дано)

3. Поскольку у треугольников ABC и A1B1C1 имеют сравнимые углы и равные стороны (BD = B1D1), а также прямые углы в вершинах A и A1, искомое требуемое равенство выполняется.

Таким образом, треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1.