Определи градусную меру угла  D F R DFR, если известно, что хорда  D F DF стягивает дугу, равную  109 ° 109°, а хорда  F R FR — дугу в  97 ° 97°.

Для того чтобы определить градусную меру угла, образованного хордами на окружности, мы воспользуемся свойством, что угол, образованный хордами, равен половине суммы дуг, заключенных между этими хордами. Из условия задачи нам известно, что хорда \( DF \) стягивает дугу в \( 109^\circ \), а хорда FR стягивает дугу в \( 97^\circ \). Поэтому градусная мера угла DFR равна половине суммы дуг, то есть: \[ \angle DFR = \frac{109^\circ + 97^\circ}{2} = \frac{206^\circ}{2} = 103^\circ \] Итак, градусная мера угла DFR равна 103 градусам.