19/4:(1/4+3/7)

Решение:

Для того чтобы вычислить данное выражение, мы должны следовать порядку операций: сначала выполняем сложение в скобках, затем умножение, и наконец, деление.

1. Вычислим сначала сумму в скобках: \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{7}{28} + \frac{12}{28} = \frac{7 + 12}{28} = \frac{19}{28} \]

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{19}{4} \cdot \frac{28}{19} = \frac{19 \cdot 28}{4 \cdot 19} = \frac{532}{76} = 7 \]

Итак, результат выражения \(\frac{19}{4} : (\frac{1}{4}+\frac{3}{7})\) равен 7.