в четырëхугольнике ABCD угол ABC равен 80°, угол ADC равен 100°. найдите угол CAD, если угол ABD равен 50°.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство углов в четырехугольнике.

1. Обозначим угол CAD за x.

2. Заметим, что в четырехугольнике ABCD сумма углов внутри равна 360°. Таким образом, мы можем сформулировать уравнение: \[ \angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360° \]

3. Подставим данные о заданных углах: \[ 80° + x + 100° + 50° = 360° \]

4. Решаем уравнение: \[ 230° + x = 360° \] \[ x = 360° - 230° \] \[ x = 130° \]

Итак, угол CAD равен 130°.