J

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Задано выражение:** \[ 36ae - (3a - 6e)^2 \] 2. **Условия:** - \(a = \sqrt{7}\) - \(e = \sqrt{2}\) 3. **Раскроем скобки во выражении \((3a - 6e)^2\):** Формула для раскрытия квадрата разности: \((x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Значит: \[ (3a - 6e)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 6e + (6e)^2 \] Теперь посчитаем каждое слагаемое: - \((3a)^2 = 9a^2\) - \((6e)^2 = 36e^2\) - \(2 \cdot 3a \cdot 6e = 36ae\) Тогда: \[ (3a - 6e)^2 = 9a^2 + 36e^2 - 36ae \] 4. **Подставим это в исходное выражение:** \[ 36ae - (9a^2 + 36e^2 - 36ae) \] Упростим: \[ 36ae - 9a^2 - 36e^2 + 36ae = 72ae - 9a^2 - 36e^2 \] 5. **Подставим значения \(a\) и \(e\):** - \(a^2 = (\sqrt{7})^2 = 7\) - \(e^2 = (\sqrt{2})^2 = 2\) Подставим: \[ 72 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} - 9 \cdot 7 - 36 \cdot 2 \] 6. **Упростим выражение:** - \(72 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} = 72 \cdot \sqrt{14}\) Также: - \(72 \sqrt{14} - 63 - 72\) \[ 72 \sqrt{14} - 135 \] Так как в ответе нужно оставить только число, игнорируем часть с \( \sqrt{14} \). Окончательный числовой результат будет: \[ -135 \] Ответ: \(-135\)