Построить а одной координатной плоскости три графика: 1)у=4х;2) у=4х-4; 3)у=4х+4

Цель: Понять, как построить три графика на одной координатной плоскости.

Решение: Чтобы построить графики у=4x, у=4x-4 и у=4x+4 на одной координатной плоскости, следует выполнить следующие шаги:

1. График у=4x:

   • Этот график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.
   • Для построения этого графика, начнем с точки (0,0) и двигаясь вправо на одну единицу по оси x, двигаемся вверх на четыре единицы по оси y. Это дает нам вторую точку (1,4).
   • Теперь проведем прямую через эти две точки.

2. График у=4x-4:

   • Этот график также представляет собой прямую линию, но сдвинутую на 4 единицы вниз по оси y относительно графика у=4x.
   • Для построения этого графика, начнем с точки (0,-4) (4x-4 при х=0) и двигаясь вправо на одну единицу по оси x, двигаемся вверх на четыре единицы по оси y. Это даёт нам вторую точку (1,0).
   • Проведем прямую через эти две точки.

3. График у=4x+4:

   • Этот график также представляет собой прямую линию, но сдвинутую на 4 единицы вверх по оси y относительно графика у=4x.
   • Для построения этого графика, начнем с точки (0,4) (4x+4 при х=0) и двигаясь вправо на одну единицу по оси x, двигаемся вверх на четыре единицы по оси y. Это даёт нам вторую точку (1,8).
   • Проведем прямую через эти две точки.

4. Построение графиков:

   • Теперь, имея точки для каждого уравнения, построим три графика на одной координатной плоскости.
   • Обозначим каждый график уникальным цветом или штриховкой, чтобы различать их.

Таким образом, после выполнения этих шагов, мы построим на одной координатной плоскости все три графика у=4x, у=4x-4 и у=4x+4.