пенале лежат фломастеры: жёлтые 8 шт. и голубые — 6 шт. Игорь не глядя достал из пенала 2 фломастера. Какова вероятность, что Игорь достал (при необходимости результат округли до…

Решение:

Для определения вероятности того, что Игорь достал жёлтый и голубой фломастер, мы сначала должны рассчитать общее количество способов, которыми Игорь может достать 2 фломастера из пенала. Затем определим количество способов для каждого цвета и вычислим вероятность.

1. Общее количество способов: Общее количество способов для Игоря достать 2 фломастера составляет комбинацию из 8 жёлтых и 6 голубых фломастеров: \[ C(8 + 6, 2) = C(14, 2) = \frac{14!}{2!(14-2)!} = \frac{14 \times 13}{2 \times 1} = 91 \]

2. Количество способов достать 1 жёлтый и 1 голубой фломастер: Игорю нужно достать по 1 фломастеру каждого цвета. Для этого есть следующие комбинации: выбрать 1 жёлтый из 8 и 1 голубой из 6 фломастеров. \[ C(8, 1) \times C(6, 1) = 8 \times 6 = 48 \]

3. Вероятность того, что Игорь достал по одному фломастеру каждого цвета: Вероятность определяется отношением количества способов, когда Игорь действительно достал по одному фломастеру каждого цвета к общему количеству способов достать 2 фломастера: \[ P(\text{1 жёлтый, 1 голубой}) = \frac{48}{91} \approx 0.5275 \]

Итак, вероятность того, что Игорь достал по одному фломастеру каждого цвета из пенала составляет примерно 0.5275, который округляется до тысячных.